0.   引言

干旱、洪涝是降水量季节分配不均和降水量年际变化较大的反映，由于影响范围大，持续时间长，旱涝灾害给社会经济造成了严重的影响。

常用来表征干旱状况的指标有降水量距平百分率、Palmer干旱指数、Z指数、K指数、标准化降水指数(Standardized Precipitation Index，SPI)、气象干旱综合指数等，这些指数均在干旱监测业务和研究中发挥了作用(吴哲红等，2013；赵海燕等，2014；米红波等，2016)。鞠笑生等(1997, 1998)利用降水量计算的Z指数作为划分旱涝级别的标准，分析了华北和长江流域的旱涝变化特征；张存杰(1998)等对Z指数界限值进行了修正，指出修正后的Z指数划分标准更适于研究西北地区旱涝。郭锐和智协飞(2009)利用Z指数分析了中国南方不同地区旱涝灾害的发生频率，指出中国南方四季发生偏涝、大涝和重涝的频率满足正态分布。此外，各省份的气象工作者(吴慧和邢旭煌，2004；齐冬梅等，2011；何艳虎等，2014；刘永林和延军平，2015；张娜等，2015；李烁阳等，2019；刘业伟等，2021)也针对不同地区的实际和需求，利用Z指数在旱涝指标划分、旱涝特征等方面开展了一系列研究工作，取得了许多成果。

江西省的气候特征属于典型亚热带季风气候，年均降水量约1 676.5 mm，50%以上的降水量集中在汛期(蔡哲等，2013)，且降水量的季节性变率大，时空分布极其不均，是中国气象灾害最严重的省份之一(胡菊芳等，2007；章毅之和马锋敏，2016；陈新玉等，2020)。在全球气候变化加剧、极端天气事件频发的背景下，江西省连续遭受春夏连旱、旱涝急转等极端天气事件，鄱阳湖的蓄水功能和生态环境遭受了严重破坏，干旱、洪涝灾害作为江西省主要的气象灾害，对人民生命财产安全、国民经济，尤其是农业生产造成的威胁越来越大。因此，开展江西省旱涝指标和旱涝分布特征研究十分必要。

文中利用降水Z指数对江西省旱涝指标进行探讨，并基于EOF分析江西省的旱涝时空特征，以期提高对江西省旱涝灾害发生发展过程的认识，为短期气候预测提供参考依据。

1.   资料与方法

1.1   资料

文中采用的资料为江西省气候中心整编的江西省87个气象观测站逐日降水资料，经过质量检验，剔除观测年限不足和缺测数据较多的站点资料，最终选用了1961—2020年代表性较好的83个气象观测站资料。

1.2   研究方法

1) Z指数(鞠笑生等，1997)：

由于某一时段的降水量一般不服从正态分布而是服从Person-Ⅲ型分布，对降水量进行标准正态分布Z变量转换, 计算式为

式中，Z_i为单站第i月的降水指数；C_s为偏态系数；φ_i为标准化变量。C_s、φ_i可由降水量序列计算求得，即

式中，X_i为降水量序列(i=1，2，…，n); n为序列长度; 其标准差$\sigma=\sqrt{\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^n\left(X_i-\bar{X}\right)^2}$; 累年均值X=$\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^n X_i$。根据Z值的正态分布曲线划分7个旱涝等级，并确定相应的Z界限值作为各级旱涝指标。

2) 区域旱涝指标(鞠笑生等，1997)：

式中，I、L分别为区域雨涝指标和干旱指标; n₁、n₂、n₃、n₄、n₅、n₆、n₇分别为该区域内指数达1、2、3、4、5、6、7级的站数，N为区域内总站数。

3) 经验正交函数分析：

经验正交函数分析方法(Empirical Orthogonal Function，EOF)是将变量的空间和时间场分离，反映变量的主要空间模态和相应空间模态随时间的变化(蔡娟等，2022)。

2.   江西旱涝指数研究

Z指数方法将降水资料进行正态化处理，消除了量纲，抵消了降水平均值不同的影响(方茸等，2010)，对旱涝程度具有一定的反映能力，是许多学者(鞠笑生等，1997；张存杰等，1998；樊高峰等，2006；吴贤云等，2006；王劲松等，2009；刘志雄等，2012；何俊琦等，2015；齐冬梅等，2017)公认的较好的单站旱涝指数。但是，基于Z指数划分旱涝的标准和利用Z指数计算区域旱涝的方法仍然存在差异。因此，利用Z指数研究江西省旱涝特征，首先要确定旱涝划分的标准。

2.1   单站旱涝指标的确定

利用江西省10个气象站逐日降水资料计算出Z指数，并对旱涝等级进行划分，统计江西省10个设区市不同等级旱涝灾害发生概率(表 1)。结果显示，4级(正常)灾害的发生年份较多，占总数的57.67%，而3级(偏涝)、5级(偏旱)灾害的发生年份较少，仅占6.0%、4.17%，这种分布显然不合理，说明将Z指数划分为7级的界限值不适用于江西。因此，为了得到合理的旱涝概率分布且符合江西实情，参考西北地区旱涝指标的研究成果(张存杰等，1998)，将旱涝4级(正常)的界限值进行调整，调整后的Z指数旱涝等级如表 2所列，并得到重新计算的江西省10个设区市不同等级旱涝灾害发生频率(表 3)。分析可见，除了旱涝4级(正常)实际发生概率36.33%与理论发生概率相差3%以上，其他各等级的实际概率已经接近理论概率，说明调整后的Z指数更适合用于江西省旱涝等级的划分。

2.2   区域旱涝指标的确定

考虑大部分年份旱和涝会同时出现，仅用一个指数来表示某降水分布不均匀的区域某一年涝或者旱是不合理的，而且重涝、重旱站数越多，则区域旱涝程度越重。为定量反映区域内的旱涝程度，应确定一个既能反映旱涝空间特征，又能反映旱涝强度的区域旱涝指标。根据计算式(4)、(5)计算江西省区域旱涝指标。

各个地区的降水情况不同，旱、涝指数的量级不同，因此在确定江西省旱涝等级的时候，应根据江西省实际情况制定标准。江西省地处长江中下游，属于亚热带季风气候，雨涝和干旱出现的概率较高，灾害程度严重。因此，文中在确定江西省旱涝等级划分时，兼顾旱、涝指数的量级大小和两者之差的大小，沿用Z指数的等级划分方式，将江西省旱涝等级分为7级(表 4)。旱涝4级(正常)不代表该年份没有发生旱或涝的事件，而是说明旱或涝在全省范围和程度相对较小，或者相比其他年份表现不明显。按此划分标准得到的旱涝典型年份与《中国气象灾害大典(江西卷)》(陈双溪，2006)中记载的结果具有很好的一致性。分析表 4可知，1961—2020年偏旱以上的年份比偏涝以上的年份数量高出7.5%，总体上表现为干旱多于雨涝。1991—2020年，雨涝和干旱年份的占比则有所不同，有12 a旱涝等级达到偏涝程度以上，占比66.7%；有10 a旱涝等级达到偏旱程度以上，占比43.5%，偏涝和偏旱等级以上的年份占总年份的53.7%。综上所述，江西省旱涝事件频发，从20世纪90年代开始偏涝年份明显增多，且雨涝强度呈增加趋势。

3.   江西省旱涝时空分布特征

3.1   降水量的年变化

1961—2020年江西省降水量的年平均值为1 668.3 mm，极小值为1963年1 117.2 mm，极大值为2012年2 172.6 mm。分析1961—2020年江西省年降水量的时间序列(图 1a)可见，年降水量的年际变化大，一元线性拟合的结果表明1961—2020年降水量随时间变化呈增加的趋势，且通过了信度为0.2的显著性检验(相关系数检验法)。对1961—2020年江西省年降水量进行M-K突变检验(图 1b)，UF和UB曲线存在多个交点，且在20世纪90年代初出现了一次较大振幅，但是UF和UB曲线都没有超过临界值，说明江西省年降水量上升、下降的趋势时有发生。1992—2002年出现一次明显的上升趋势，持续了11 a左右，随后又振荡下降。综上所述，1961—2020年江西省年降水量在90年代初出现突变，但降水量的突变不显著，即降水量未出现显著的持续性增多或减少。

图  1  1961 —2020年江西省年降水量时间序列(a)及其M-K检验(b)

Fig.  1  Annual precipitation (a) and its M-K test (b) in Jiangxi Province from 1961 to 2020

下载: 全尺寸图片

3.2   旱涝变化的周期

为研究江西省旱涝变化的周期特征，对江西省雨涝指数和干旱指数随时间的变化序列分别进行小波分析。图 2是1961—2020年雨涝指数和干旱指数的小波实部与方差分析结果。分析雨涝指数小波方差(图 2b)发现，江西省雨涝指数存在2、4、20 a振荡周期，以20 a振荡周期为主。分析雨涝指数小波实部(图 2a)发现，1961—2020年雨涝呈周期性“少”“多”交替出现，在准20 a周期尺度上，江西省目前处于雨涝期，并且直至2020年等值线还未完全闭合，因此推测2021—2022年江西省可能处于雨涝偏多期。20世纪90年代以前，13 a周期振荡也十分显著，90年代以后，13 a周期振荡逐渐消失且时间尺度变小，说明雨涝发生更为频繁。分析干旱指数小波方差(图 2d)发现，江西省干旱指数存在4、7、21 a的振荡周期，以21 a的振荡周期主。分析干旱指数小波实部(图 2c)发现，准21 a周期振荡同样非常显著，其间干旱呈周期性“多”“少”交替出现。与雨涝指数相比，干旱指数在小时间尺度下同样具有4 a振荡周期，不同的是雨涝指数的次周期为2 a，而干旱指数为7 a。

图  2  1961—2020年江西省雨涝(a、b)、干旱(c、d)指数的小波实部(a、c)和方差(b、d)

Fig.  2  Wavelet transform and variance of flood index (a, b), drought index (c, d) in Jiangxi Province from 1961 to 2020

下载: 全尺寸图片

3.3   旱涝变化的空间分布

为研究江西省旱涝的空间分布特征，对1961—2020年江西省降水量Z指数进行EOF分析。表 5为EOF前6个特征向量的特征根、方差贡献以及特征根误差范围。分析可见，前6个特征向量的累积方差贡献率达86.53%，但只有前4个特征根的误差范围不重叠，通过了North显著性检验(North et al，1982)，累积方差贡献率为83.61%。因此前4个特征向量可以反映江西省1961—2020年降水的4种空间分布类型(图 3)：全区涝(旱)型、北涝(旱)南旱(涝)型、南北涝(旱)中间旱(涝)型、东涝(旱)西旱(涝)型。

图  3  1961—2020年江西省年降水量Z指数场EOF分析的第1(a)、2(a)、3(a)、4(a)特征向量空间分布

Fig.  3  The EOF analysis of annual precipitation Z-index field for the spatial distribution of the first (a), second (b), third (c), and fourth (d) eigenvectors in Jiangxi Province

下载: 全尺寸图片

第1特征向量的方差贡献率为62.95%，是江西省降水量分布的最主要特征场。特征向量值均为正(图 3a)，反映了1961—2020年江西省降水量变化趋势整体具有一致性，即全区偏涝或全区偏旱的特征。特征向量高值区位于江西省中部地区，达0.13，是江西省降水变率最大、旱涝异常的敏感区。分析第1特征向量的时间系数(图 4a)可见，线性趋势斜率大于0，说明1961—2020年江西省降水量存在增加趋势。1961—2020年有33 a时间系数为正，结合图 3a可知，第1特征向量的空间分布均为正值，故该33 a为整体雨涝，且以江西省中部地区最为严重；时间系数正值越大，对应年份的雨涝状况越严重，以2012年情况最甚。其余27 a时间系数为负，故此时段为整体干旱；时间系数负值的绝对值越大，对应年份的干旱状况越严重，1963年时间系数最小，该年干旱程度最为严重，空间上也是江西省中部地区最旱。

图  4  同图 3，但为时间系数

Fig.  4  As Fig. 3, but for the time coefficient

下载: 全尺寸图片

第2特征向量的方差贡献率为13.35%，基本是以宜春中部—抚州北部为界，向北为正值区，向南为负值区，正值中心位于九江地区，负值中心位于赣州地区，呈现出南北反位相的变化特征，表现为北涝(旱)南旱(涝)型(图 3b)，反映了降水的南北差异性。分析第2特征向量的时间系数(图 4b)可知，线性趋势斜率大于0，时间系数为正的年份有28 a，北涝南旱，典型年份为1999年；时间系数为负的32 a中，呈现与图 3b相反的线性趋势，空间分布北旱南涝，降水由南向北逐渐减少，典型年份为1961年。

第3特征向量的方差贡献率为4.60%，江西省中部的萍乡、新余、宜春、吉安、抚州、鹰潭等地为负值区，在江西省南部和北部出现2个正值区，南部位于赣州大部分地区，北部位于九江、南昌、景德镇、上饶西部等地区，存在中间与南北反位相特征，表现为南北涝(旱)中间旱(涝)型(图 3c)。第3特征向量的时间系数(图 4c)的线性趋势斜率小于0，但正值年份有30 a，与图 3c旱涝状况一致，南北涝中间旱；其余时间系数为负值的30 a，旱涝状况相反，南北旱中间涝。

第4特征向量的方差贡献率为2.71%，表现为东涝(旱)西旱(涝)型(图 3d)，以上饶—景德镇—南昌东部—宜春东部—抚州北部—赣州中南部为界，向西为负值区，向东为正值区，正值中心位于上饶东部地区，负值中心位于九江东北部、吉安中部地区，呈东西反位相的空间分布。第4特征向量的时间系数(图 4d)线性趋势斜率略大于0，时间系数为正值的32 a，东部地区偏涝时，西部地区相对偏旱；而时间系数为负值的28 a，东部地区偏旱时，西部地区相对偏涝。说明江西省降水量不仅存在着南北向差异，还存在东西向差异，但降水量东西向的差异不如前3个空间型明显。

5.   结论

利用1961—2020年江西省87个气象观测站逐日降水量资料，采用Z指数对江西省旱涝指标进行探讨，并应用EOF方法分析了江西省旱涝时空特征，得到如下主要结论：

1) 利用Z指数讨论旱涝特征具有一定的普适性，然而，针对不同地区调整旱涝等级划分标准才能更符合当地实情。

2) 1961—2020年江西省降水量年际变化大，在20世纪60年代初和90年代初出现了2次突变，但不显著，且未出现显著的持续增加或持续减少。江西省旱涝事件频发，从90年代开始偏涝年份明显增多，且雨涝强度呈增加的趋势。江西省旱涝的发生具有一定周期性，干旱、雨涝事件存在20 a左右的主周期，干旱、雨涝事件的短周期则略有差异。

3) 江西省旱涝主要有4种空间分布型，分别为全区型、北涝(旱)南旱(涝)型、西涝(旱)东旱(涝)型、中心涝(旱)南北旱(涝)型，累计贡献率为83.61%。